Топкое было основано в третьей четверти XVII столетия и впервые упоминается в межевых книгах Данковского уезда в 1677 году. Здесь несли государеву службу люди из-под Москвы за землю, которую они получали в этом месте. А первые жители будущего села обосновались еще до 1640 года. Это время царствования Алексея Михайловича Романова, отца Петра I. В Топках не было крепостнических порядков, здесь жили государственные крестьяне, т. е. вольные землевладельцы, работавшие на себя.
Постройка в селе Топки деревянного храма Богоявления Господня относится к концу XVII-началу XVIII веков.
В 1740 году вместо прежней была построена новая деревянная Богоявленская церковь. Двух комплектной, то есть имевшей два штата священно- и церковнослужителей, Богоявленская церковь являлась с 1768 года по 1813 год.
В 1861 году в Топках открыто училище, которое по данным на 1868 год находилось в доме священника.
В 1871 году деревянная церковь на пожертвования прихожан значительно расширилась, посредством пристроек, в том же году вместо ветхой колокольни построена новая.
В 1901 году деревянный храм Богоявления Господня включен в список исторических памятников и таким образом поставлен под охрану государства.
При храме имелась библиотека, в которой насчитывалось 150 томов.
В приходе действовали только две земские школы в селе Топки и деревне Булавки.
Храм в селе Топки закрыт был в конце 1930-х годов.
Богоявленская церковь стояла «на самом высоком месте левого берега…, а рядом – кирпичное здание начальной школы, которое сохранилось до сих пор.
В 30-х годах из материала разобранной церкви и на её месте была построена семилетняя школа… При разгроме церкви жителям Топок удалось спасти несколько икон. Одна из них икона Божией Матери «Скоропослушница»… Последней хранительницей ее была Микляева Надежда Ивановна». Икона передана ею в Никольскую церковь села Острый Камень.
В настоящее время отыскать место, где стояла Богоявленская церковь, уже достаточно сложно. Лишенные храма, жители села Топки находят радость и утешение в почитании другого святого места – «Киселёвского родника», благоустроенного в начале 1990-х годов по инициативе председателя сельсовета В. И. Кремнева и директора совхоза Николаева Н. И., освященного протоиереем Н. С. Садаковым в день Святой Троицы в 1993 году.